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MATEMÁTICAS 2º NIVEL

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

Bienvenidos a las actividades recomendadas para llevar a lo largo del semestre


 

CONSULTAR ACTIVIDADES

Para alumnos de 2do semestre CECyTs

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UNIDAD I

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Actividades Unidad 1
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Funciones Exponenciales y Logarítmicas


Actividad 01 
Lineamientos para la clase (En el cuaderno oficial, consideren la primera hoja en blanco; la segunda es portada y la tercera es de datos generales), posterior a portada y datos generales del estudiante, los lineamientos serán complementados con los indicados en clase y deberán contar con la firma por el padre o tutor y el alumno; el horario de entrada se ha modificado y no aplicará lo que señala el documento de descarga) La entrega será el próximo lunes 17 de febrero.
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Actividad 02 
Programa Sintético del semestre RAPs Unidades 1,2 y 3 / Se transcribirá al cuaderno oficial de trabajo (no se puede pegar nada impreso en el cuaderno durante todo el semestre, a menos que sea indicado específicamente por el profesor) La entrega completa será el próximo lunes 17 de febrero.
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Actividad 03
Ejercicios de Introducción al manejo de Exponentes / Se realizaron algunos en el salón y se complementará la actividad en el cuaderno. La entrega completa será el próximo lunes 17 de febrero.
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AVISO PARA EL GRUPO 2IM04
El trabajo de investigación deberá ser presentado antes de la primera sesión de trabajo de la unidad II (posterior al exámen del 1er. período departamental), por lo que deberán estar avanzando y realizando este trabajo, durante toda la 1a Unidad del curso. Su valor de evaluación es de gran relevancia.
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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PARA LA UNIDAD II 
UNIDAD II / GEOMETRIA Euclidiana

Temas a considerar:
1. Antecedentes
  • Historia de la geometría plana o euclidiana
  • Principales aportaciones de las civilizaciones a la geometría  (Agregar)
2. Tipos de Ángulos 
  • Pares de ángulos (90, 180 y 360)
  • Ángulos por medida
  • Ángulos a partir de rectas paralelas cortadas por una secante
    • Ángulos correspondientes
    • Ángulos alternos
    • Ángulos colaterales
    • Ángulos opuestos por el vértice
3. Definiciones
  • Principio, Axioma, postulado, teorema, corolario
  • Método axiomático-deductivo
  • Definiciones de Punto, línea, plano, cuerpo o volumen
4. Clasificación de líneas
  • Tipos de Línea
5. Representación y nomenclatura geométrica para:
  • Puntos
  • Segmentos
  • Ángulos
  • Rectas
  • Semi-rectas
6. Paralelismo y perpendicularidad
  • Teoremas de paralelismo
  • Teoremas de perpendicularidad
  • Teorema de Tales
7. Ángulos
  • Formas de Medición de ángulos
    • Ángulos positivos y negativos
    • Definición de radian
  • Transformación
    • Conversión de Grados a Radianes
    • Conversión de Radianes a Grados
  • Alfabeto Griego para ángulos (mayúsculas y minúsculas)
8. Triángulos
  • Definición
  • Teoremas
    • Pitágoras
    • Teoremas de Triángulos equiláteros
    • Teoremas de Triángulos Isósceles
  • Suma de ángulos interiores de un triángulo
  • Angulo exterior
  • Suma de ángulos exteriores de un triángulo
9. Congruencia o igualdad de triángulos
  •  Definición
  • Teoremas de congruencia de triángulos
10. Semejanza de triángulos
  •  Definición
  • Teoremas de semejanza de triángulos
11. Rectas y puntos notables del triángulo
  • Definición
    • Mediana
    • Mediatriz
    • Bisectriz
    • Altura
  • Construcción  (utilizar instrumentos de precisión)
  • Recta de Euler
12. Cuadriláteros
  • Clasificación de cuadriláteros
  • Clasificación de paralelogramos
  • Trapecios (clasificación)
  • Teoremas de cuadriláteros
13. Polígonos Regulares e irregulares
  • Nombres de polígonos desde 3 hasta 50 lados
  • Número de diagonales en un polígono
  • Suma de ángulos interiores en polígonos de n lados
  • Suma de ángulos exteriores de n lados
 14. Ángulos y rectas notables en un círculo
  • Rectas notables en un círculo
  • Ángulo central
  • Ángulo inscrito
  • Ángulo semi-inscrito
  • Ángulo interior
  • Ángulo Exterior
15. Teoremas relevantes (se requieren los que involucran los detalles señalados)
  • Buscar teorema que involucra la Intersección de las medianas de un triángulo y la relación de las medidas del punto de interesección a los vértices del triángulo
  • Buscar Teormea de bisectrices en un triángulo y su relación con la proporcionalidad que causa en los lados opuestos
  • ¿Qué teorema involucra a un Ángulo inscrito y a los extremos del diámetro?
  • ¿Qué teorema hace referenica a los lados y ángulos de un triángulo isósceles?
     
    Lista de Cotejo:
     
Sección                                                                  Porcentaje (hasta)
  1. Engargolado                                                                 10
  2. Portada y datos del alumno                                             5
  3. Índice                                                                           5
  4. Temas completos e ilustrados                                         45
  5. Presentación                                                                 15
  6. Utilización de instrumentos                                            10
  7. Escrito a mano                                                              10
  
TOTAL                  100.0 = 3 Puntos del período. 
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Ecaluación 2do. Período

Trabajo de Investigación 35%
Examen 35 %
Actividades: 25%
Participación 5%
Total: 100%
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Actividad 04
Ejercicios de Manejo de Exponentes II Igual que el ejercicio anterior se realizarán en el cuaderno. La entrega completa será el próximo lunes 17 de febrero.
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Actividad 05
Realizar las gráficas: La entrega completa será el próximo lunes 17 de febrero

y=2x

y=2-x

y=-2x

y=(-2)x
Las gráficas deben evaluarse para X desde un valor de -5 y hasta 5 en el sistema de ejes coordenados del Plano cartesiano, no olviden colocar su tabla para valores de X y de Y en cada gráfica. Cada gráfica deberá ser independiente y de ninguna forma deberán utilizarse planos cartesianos para 2 o más gráficas.
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Actividad 06 
Realizar el siguiente análisis. Determinar una función o modelo matemático para determinar cuántas bacterias habrá en 3, 5, 8, 9 y 10 horas, sabiendo que se cuenta con una bacteria en un principio y se duplica cada hora. Es decir, que ranscurrida la primera hora la población será de 2 bacterias y así sucesivamente. El modelo deberá especificar que variables intervienen y sobre todo recordar que una de ellas depende de la otra. Se entrega el jueves 20 de febrero.
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Actividad 07
Investigación del concepto de Función. Se investigarán los siguientes puntos:
a) Concepto de función matemática
b Elementos que integran una función matemática
c) Que se debe cumplir para poder identificar los elementos de una función
d) ¿De cuantas formas se puede representar una función?
e) Investigue al menos dos nombres adicionales que recibe cada elemento principal de la función.
f) ¿Qué es una función inversa?
La entrega será el jueves 20 de febrero.
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Actividad 08 
Ejercicios de Ecuaciones exponenciales I. 
La entrega completa será el próximo lunes 3 de marzo
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Actividad 09
Se requiere realizar una fórmula en excel donde se pueda calcular el número de bacterias dependiendo del tiempo que se le de a la fórmula. Esta formula utilizará varias celdas en un renglón y se repetirá la fórmula en un número indeterminado de ocasiones. quedando una columna para el valor del tiempo y otra donde arroje el resultado del número de bacterias. Es decir que si coloca tiempo 2 horas, el número de bacterias sea 4, o bien si el tiempo es 10 horas, el resultado serían 1024 bacterias.

La intención es realizar un número de intentos diferentes donde veamos cual es el tiempo requerido para obtener 750 bacterias exactas. La Columna del resultado deberá expresarse con una aproximación de 8 decimales (editar la columna para que todos los resultados sean a 8 decimales.

Se deberán tantos rengones como intentos realicen para la modificación del exponente (tiempo) con decimales para las aproximaciones, hasta que el resultado sea exactamente 750.000 000 00  (750 bacterias). No borres ningún intento; cada intento se debe agregar aumentando o disminuyendo la aproximación hasta lograr el objetivo.

Sabemos que el resultado debe estar entre 9 y 10 pero ustedes determinarán el resultado, es necesario observar, que se van a requerir más decimales en el expoenente hasta lograrlo. 
 
Esta actividad será realizada en computadora y ENVIADA por CORREO electrónico en un archivo de Excel y el nomobre del archivo debe tener el formato  A09-AANN.xlxs (donde las A son las iniciales de los apellidos y las N son las iniciales de los nombres que tienen. Ejemplo: Juan Rodrigo Cortés Volante sería A09-CVJR.xlxs.) La entrega del archivo deberá ser hasta el lunes 3 de marzo, teniendo hasta las 24 horas para ser enviado al correo: iaifed@gmail.com 
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Actividad 10 
Ejercicios de Ecuaciones exponenciales II
La entrega completa será el lunes 10 de marzo. 
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Actividad 11
Ejercicios de Logaritmos I 
La entrega es para el jueves 13 de marzo.
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Actividad 12 
Ejercicios de Logaritmos II 
La entrega es para el próximo jueves 20 de marzo.
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UNIDAD II

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Actividad 13 
Ejercicios de cálculo de ángulos, resolver los valores solicitados. 
La entrega es para el lunes 7 de abril.
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Actividad 14 
Ejercicios de líneas paralelas cortadas por una secante; realizar los ejercicios en el cuaderno como práctica reafirmando su nomenclatura, recuerde dar argumentos y justificar para su solución. 
La entrega es para el lunes 7 de abril.
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Actividad 15 
Ejercicios de cálculo de ángulos en triángulos, resolver los ejercicios señalados, se proporcionarán las respuestas en desorden para verificar sus resultados.
La entrega es para el miércoles 9 de abril.
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Actividad 16 
Máqueta de un triángulo, con las medidas dadas en el salón de clase trazar sobre un cartoncillo, madera blasa o cualquier material rígido (no usar cartulina o cartoncillo "cascaron"), un triángulo y las líneas necesarias para localizar el baricentro (centro de gravedad); en ese punto se deberá realizar una perforación mínima para colocar de cocer, un hilo para colgar la maqueta. La ubicación precisa del punto y perforación, permitirá que el tríangulo quede equilibrado (horizontal). Por lo anterior será necesario recortar el tríangulo para poder evaluar la actividad.

La entrega es para el lunes 14 de abril.
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Actividad 17 
Ejercicios de áreas geométricas; incluir los procedimientos y justificaciones necesarias para llegar a los resultados correctos. Las soluciones en desorden serán enviadas al jefe de grupo. 
La entrega es para el lunes 14 de abril. 
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Actividad 18 
Ejercicios de triángulos rectángulos, incluir los procedimientos y justificaciones necesarias para llegar a los resultados correctos. Están marcados como ejercicios IV. Se enviarán las soluciones en desorden al jefe de grupo para compartirlas, en breve enviaremos las soluciones en orden, una vez firmadas las actividades regresado de vacaciones. 
La entrega es para el lunes 28 de abril. 
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Actividad 19 
Ejercicios de triángulos congruentes, incluir los procedimientos y justificaciones necesarias para llegar a los resultados correctos. Los ejercicios han sido enviados al jefe de grupo, al igual que las soluciones en desorden.
La entrega es para el lunes 28 de abril. 
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Actividad 20 
Ejercicios de triángulos semejantes, incluir los procedimientos y justificaciones necesarias para llegar a los resultados correctos. Los ejercicios han sido enviados al jefe de grupo, al igual que las soluciones en desorden.
Los ejercicios deben realizarse bajo el esquema de que se trata de este tipo de triángulos, ya que posiblemente en algunos ejercicios no haya suficientes elementos que permitan determinarlo. Pero los ejercicios se realizarán bajo esta premisa.
Nivel de dificultad fácil.
La entrega es para el lunes 28 de abril. 
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Actividad 21 
Ejercicios de triángulos semejantes (aplicación), incluir los procedimientos y justificaciones necesarias para llegar a los resultados correctos. Los ejercicios han sido enviados al jefe de grupo, al igual que las soluciones en desorden.
Nivel de dificultad fácil.
La entrega es para el lunes 28 de abril.
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Actividad 22 
Ejercicios de Polígonos, incluir los procedimientos y justificaciones necesarias para llegar a los resultados correctos. Los ejercicios han sido enviados al jefe de grupo, al igual que las soluciones en desorden. La actividad pretende practicar ejercicios de introducción a las situaciones que se pueden dar en los polígonos.
Nivel de Dificultad fácil.
La entrega es para el miercoles 7 de mayo
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Actividad 23
Ejercicios de Cuadrilateros, incluir los procedimientos y justificaciones necesarias para llegar a los resultados correctos. Los ejercicios han sido enviados al jefe de grupo, al igual que las soluciones en desorden. La actividad pretende practicar ejercicios del tema ya visto en clase.
Nivel de Dificultad fácil.
La entrega es para el miércoles 7 de mayo
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Actividad 24
Funciones trigonométricas. A partir de los ejercicios que se dan en un archivo enviado, obtener las funciones trigonométricas señaladas en cada ejercicio, además el archivo cuenta con un poco de teoría para recordar y enfatizar que esas relaciones de lados son lo que debes recordar para trabajar los angulos que se quieran estudianr en cada triángulo.
Se enviarán los resultados con procedimientos en forma desordenada y posteriormente podrás verificar tus resultados en un archivo con el procedimiento para cada ejercicio.
La entrega es para el lunes 2 de junio
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Actividad 25
Uso de la calculadora.  A partir de los ejercicios que se dan en un archivo enviado, obtener las valores de las funciones que se te piden, de preferencia con una aproximación a 4 dígitos. Esta actividad es de práctica para conocer el uso de la herramienta.
La solución se enviará posteriormente para comparar los resultados.
La entrega es para el lunes 2 de junio
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Actividad 26
Solución de trángulos rectángulos. Tomando en consideración los aspectos vistos en clase, se deberán resolver los tríangulos que se adjuntan en el archivo compartido. En cada caso se atenderán únicamente los valores solicitados.
Esta actividad de práctica busca verificar como dar soluciones a cualquier triángulo rectángulo. Posteriormente se enviará el archivo con resultados correctos y con el procedimiento, con el objetivo de comparar y corregir aquellos errores que se nos hayan presentado y sirva de repaso a lo que se ha visto en clase.
La entrega es para el lunes 2 de junio
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Actividad 26
Ángulos y funciones. Considerando lo aprendido para ángulos mayores de 90° y su posición en los diferentes cuadrantes se deberá dar respuesta a los ejercicios del archivo compartido considerando cada ejercicio (coordenada), ubicando el radio vector y dando solución a los triángulos rectángulos auxiliares, dependiendo del cuadrante a partir de los signos que se dan.
Esta actividad de práctica busca reafirmar la comprensión del comportamiento de las funciones en todos los cuadrantes y de cualquier valor de ángulo.
Más adelante, se enviará el archivo con resultados correctos y con el procedimiento, con el objetivo de comparar y corregir aquellos errores que se nos hayan presentado y sirva de repaso a lo que se ha visto en clase.
La entrega es para el jueves 5 de junio
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Actividad 27
Círculo Unitario, En un de círculo de 10 cms. de radio (dibujar con compás hasta donde sea posible traarlo en una hoja del cuaderno profesional, donde cada cm. equivaldrá a 0.1 unidades para que los 10 cms. sean una unidad, se trazarán 4 ángulos diferentes (uno por cuadrante trazando algún ángulo posible en las zonas no completas del círculo) para obtener las coordenadas X y Y que equivaldrán al valor de las funciones Coseno y Seno respectivamente, debiéndose anotar los valores que se obtengan y posteriormente, obtener el valor que arroje la calculadora para comparar los resultados obtenidos. Es importante que sean cuidadosos en el trazo y medición de los ángulos para obtener valores más aproximados a la realidad. 
La entrega es este jueves 5 de junio.
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Actividad 28
Angulos de elevación y Depresión. Con los conceptos vistos en clase identificando por su posición si son ángulos de elevación o depresión, se debe dar respuesta a los ejercicios de aplicación que se envíarán en un archivo compartido. Por supuesto habrá retroalimentación con la solución de los ejercicios y su procedimiento después de que se haya entregado la actividad.
La entrega es para el lunes 9 de junio. 
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Actividad 29
Triángulos mágicos y valores de funciones trigonométricas de ángulos notables, A partir del archivo enviado que contiene parte de la teoria vista en clase sobre los trángulos mágicos 1,2 y 3, así como del tríangulo 1, 2, se completarán los ejercicios que se dan en dicho archivo. Así como las operaciones solicitadas en la segunda parte de los ejercicios.
En su momento se enviarán las soluciones para corregir y comparar el trabajo realizado.
La entrega esta pendiente de definirse.
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